Statistika Garis Lurus (Regresi Linear)

Kegunaan Regresi Linear

·       Peramalan dalam penelitian kestabilan obat,

·       Menaksir kejadian-kejadian masa datang seperti angka-angka penjualan dalam kajian-kajian penelitian-pasar.

·       Menunjukkan teoritis dalam bidang kimia fisika dan biokimia.

·       Menyatakan kinetika orde-pertama dan kinetika orde-nol.

·       Kinetika Michaelis-Menten dan Persamaan Arrhenius dapat diubah menjadi bentuk linear.

·       Kurva dosis-respon sering dijadikan garis lurus jika respon dirajah terhadap log dosis.

Alasan perlunya hubungan garis-lurus (Hubungan Linear):

·       Kemudahan ekstrapolasi dan interpolasi

·       Kesederhanaan penentuan parameter-parameter garis lurus, yaitu kemiringan dan titik potong. Garis lurus dijelaskan dengan kedua parameter ini dan ini sering mempunyai arti biologis dan/atau fisik.

Contoh persamaan kinetika orde-pertama berikut ini:

C = C_oe^-kt

Di sini:

       C    =  konsentrasi pada waktu t

       C_o   =  konsentrasi pada waktu 0

       k     = tetapan laju orde-pertama

Persamaan ini tidak linear, dengan menggunakan logaritma berbasis 10, maka diperoleh persamaan linear berikut ini:

log C = log C_o – kt/2,3

Persamaan ini mempunyai bentuk sebuah garis lurus. 

Gambar 10-14.  Rajahan log C terhadap waktu (t)

Salah satu masalah dalam menafsirkan nilai-nilai ini dari data yang sesungguhnya adalah variabilitas, dan sebuah grafik tidak secara jelas menetapkan suatu garis lurus. Jika variabilitas besar, maka bisa sangat sulit memutuskan bagaimana menarik garis lurus itu.

Gambar 10-15 memperlihatkan data sesungguhnya dari suatu penelitian farmakokinetik di mana konsentrasi obat dalam plasma diukur setelah injeksi bolus obat secara intravena (model satu-kompartemen).

Gambar 10-15.  Level plasma obat setelah pemberian suatu dosis bolus obat secara intravenus

Persamaan umum sebuah garis lurus dapat dinyatakan sebagai:

y = a + bx

di sini:

y  adalah variabel tergantung

a  adalah perpotongan dengan sumbu Y (nilai y bila x = 0)

b  adalah kemiringan garis

x  adalah variabel bebas

Dengan menggunakan metode kalkulus, kita dapat memperlihatkan dengan mudah bahwa kemiringan (b) dan perpotongan (a) garis regresi adalah sebagai berikut