Korelasi

        Korelasi erat kaitannya dengan regresi linear. Korelasi adalah ukuran hubungan linear antara dua variabel tetapi tidak membuktikan kelinearan. Sesungguhnya, rumus-rumus yang lazim untuk menentukan keberartian korelasi menganggap bahwa variabel-variabel telah dihubungkan secara linear. Persoalan yang lazim timbul secara tidak langsung ketika menguji korelasi adalah, dapatkan nilai salah satu variabel digunakan untuk meramalkan nilai variabel yang kedua? Ini berarti pengujian kemiringan garis yang menghubungkan variabel-variabel itu terhadap 0. Jika kemiringan berbeda secara nyata dari 0, maka variabel-variabel itu mempunyai korelasi yang signifikan. Korelasi digunakan bila kedua variabel mempunyai kesalahan (galat). Jika salah satu variabel tidak mempunyai kesalahan (tetap), maka pendekatan regresi linear untuk menetapkan hubungan variabel-variabel itu lebih tepat.

        Ukuran asosiasi adalah koefisien korelasi (r).

                       

Koefisien korelasi dapat bervariasi antara +1 dan -1. Koefisien korelasi +1 akan diperoleh jika semua titik terletak persisi pada satu garis dengan kemiringan positif; ini adalah korelasi yang positif sempurna. Demikian pula, jika semua titik terletak pada garis dengan kemiringan negatif, r = -1, maka diperoleh korelasi yang negatif sempurna. Jika r = 0, maka variabel-variabel tikdak berkorelasi. Ketiga hal ini diperlihatkan dalam Gambar 10-21. Dalam situasi yang sesungguhnya, hasil yang ekstrim ini jarang terlihat, tetapi nilai r yang berada di antara itu lazimu diamati. Persoalan statistik yang penting biasanya berkaitan dengan keberartian korelasi, yaitu uji r terhadap 0. Akan tetapi, kita harus memahami bahwa pengertian korelasi harus dipertimbangkan secraa hati-hati. Sebagai contoh, jika n, jumlah pasangan data, besar, maka koefisien korelasi yang sangat kecil (tidak signifikan sama sekali) akan dianggap signifikan secara statistik. Demikian pula, data yang tidak linear, tetapi jelas berhubungan, bisa memeprlihatkan koefsien korelasi yang kecil.

        Uji kofisien korelasi terhadap 0 adalah sebagai berikut:

                              

   DB = n – 2