MEAN SEDERHANA

MEAN SEDERHANA

Ketika b dalam persamaan garis lurus Y= a+bX sama dengan nol. Ramalan untuk waktu yang akan datang, dapat berasal dari mean sederhana dan nilai Y pada waktu:

Perhitungan dengan mean sederhana dapat digunakan untuk sebuah model ramalan, pada kasus khusus dapat digunakan metoda perhitungan kuadrat terkecil.

CONTOH garis eksponensial yang tepat untuk suatu model perhitungan

Dari contoh ini, kita tidak mengetahui metoda yang lebih baik, apakah itu menggunakan garis lurus atau kurva. Kurva yang mulus juga merupakan garis yang baik. Prosedurnya akan berjalan sesuai metoda garis lurus. Variasi akan digunakan pada logaritma untuk nilai Y:

Tahun	Y	X	X2	log Y	X log Y
1984	109	-2	4	2,0334	-4,0668
1985	119	-1	1	2,0755	-2,0755
1986	110	0	0	2,0414
1987	122	1	1	2,0864	2,09
1988	130	2	4	2,1139	4,27
Total		0	10	10,3506	0,17

Karena X=0, kita dapat menentukan a dan b sebagai:

Lalu masukkan a=117,5 atau $1.175.000 dan

Masukkan b=1,0405 atau tingkatkan 4,05% untuk setiap waktu. Persamaan forecasting sebagai berikut:

                                                Log Y= 2,0701 + 0,0172 X

                                                Y1= $1.175.000 (1,0405) X

Nilai yang dihasilkan dari garis lurus dan kurva harus sebanding dengan data yang diamati. Dati tabel 2, terlihat bahwa tidak hanya persamaan tidak hanya persamaan yang tepat tetapi juga data yang harus baik. Perbedaan pada ketepatan perhitungan menjadi lebih terlihat sebagai rencana kedepan yang lebih baik. Rumus eksponensial selanjutnya menunjukkan nilai yang lebih tinggi dari tahun 1988.

		Y	garis lurus	garis kurva
Tahun	X	sebenarnya	Yt=117,8 + 4,7X	Yt= 117,5 (1,0405)
1984	-2	108	108,4	108,5
1985	-1	119	113,1	112,9
1986	0	110	117,8	117,5
1987	1	122	122,5	122,3
1988	2	130	127,2	127,2
1989	3		131,9	132,3
1990	4		136,6	137,7

Tabel 2

                Lima pengamatan dapat dikatakan terlalu sedikit  untuk mendapatkan garis yang sesuai. Pada beberapa tingkat, ramalan akan dapat mengandalkan beberapa pertimbangan. Jika mereka sudah cukup yakin, mereka akan memilih persamaan eksponensial, dengan prediksi yang lebih baik. Seperti sejarah tentang akumulasi data, modelnya akan lebih menyakinkan dan kebenarannya tidak hanya dari persamaaan yang didapat melainkan juga dari penyimpangan antara nilai ramalan dengan nilai yang sebenarnya.

                Perhitungan nilai mean lebih sering dihubungkan dengan variasi waktu. Dari pengertiannya, variasi waktu sangat terbatas pada turun naiknya setiap tahun. Walaupun begitu, kita harus mengumpulkan data untuk beberapa waktu dan sebaliknya untuk menentukan model waktu. Setiap bulan atau triwulannya dicatat secara umum. Ketika data untuk setiap tahun sudah tersedia, mean dari setiap waktu dalam satu tahun atau rata-rata pengeluaran untuk satu kali siklus dalam satu tahun dapat diketahui.

                Setelah menyusun data menjadi 4 bagian, seperti dalam bulan atau dalam pembagian waktu lainnya, kemudian data waktu ini dijadikan sebagai nilai Y dan penjumlahannya dijadikan sebagai nilai N. Hasil rata-rata untuk setiap waktu dapat kita perkirakan jika kenaikan modelnya tidak jelas. Ketika suatu model menjadi penting, mean sederhana dapat dikoreksi untuk keseluruhan pertumbuhan atau penurunan.

                Sebuah pola dari naik turunnya waktu sering menuntut ketidakpastian, walaupun modelnya meningkat atau jatuh. Polanya dapat didefinisikan dengan mudah oleh pembagian mean sederhana pada setiap masa dari penjumlahan rata-ratanya. Hasilnya menunjukkan sebuah persentase perkiraan dari beberapa aktifitas yang diharapkan selama periode tertentu. Rentang waktu tertentu diubah kepada penjualan atau unit permintaan lain dari persentase pemilihan waktu oleh ramalan model tahunan.

CONTOH mean rata-rata menggunakan rentang waktu dari data utama

Sebuah analisis data setiap triwulan dari PT. A, membimbing kita kepada pertanyaan baru. Di tahun pertama penjualan, fase perkenalan sebuah produk sering menunjukkan polanya sendiri-sendiri. Setelah awalnya diupayakan promosi, dan pelanggan menanggapi positif, penjualan pada tahun 1984 merupakan pasar yang berbeda pada pola triwulan selanjutnya. Kita dapat memasukkan data ini sebagai “data bersih”.

                Pemeriksaan selanjutnya pada kecocokan dari hasil mean sederhana dengan plot masa penjualan dan akan terlihat kecocokan garis pada setiap periodenya. Jika kecocokan garis tersebut sejajar dan datar, kita tidak perlu melakukan perubahan penjualan pada setiap waktu. Ketika ketepatan garis menyimpang dengan jelas, kita perlu memeriksa rata-rata waktunya. Dalam kasus yang sama, sebuah penjumlahan untuk perkiraan giliran dapat ditambahkan dan dikurangi dari pengaruh rata-rata. Dalam beberapa kasus sulit, ini menjadi penting untuk perhitungan sebagai sebuah rumus untuk setiap satuan waktu penjualan.

Sketsa garis untuk setiap triwulan dari perkiraan muncul nerox sejajar dalam gambar 1. Oleh karena itu, kita dapat menghitung tanpa memeriksa rata-rata penjualan untuk setiap triwulan dan rata-rata untuk kombinasinya dalam satu tahun.

Tahun	Triwulan 1	Triwulan 2	Triwulan 3	Triwulan 4	Rata-rata
1984	190	370	300	220	106
1985	280	420	310	180	119
1986	270	360	280	190	110
1987	300	430	290	200	122
1988	320	440	320	220	130
Total	1360	2020	1500	1010	589
Rata-rata	272	404	300	202	117

Gambar 1 model dari penjualan triwulan ayng berkembang pada pengamatan visual

Penerimaan rata-rata setiap triwulan diperoleh dari pemisahan rata-rata sederhana dengan rata-rata total. Perhitungannya adalah sebagai berikut:

Petunjuk ini menjadi berkembang dan dapat digunakan untuk memperkirakan penjualan triwulan pada tahun selanjutnya. Seperti ramalan untuk tahun 1989, dapat dihitung sebagai: